Постоянная экспозиция Музея истории Тбилиси имени Иосеба Гришашвили (Карвасла) отражает историю Тбилиси от нашей эры. С конца IV тысячелетия до наших дней. В музее хранятся археологический, этнологический, документальный материал, богатейшая фотоколлекция, народное, прикладное и изобразительное искусство. Временное выставочное пространство музея «Карвасла» посвящено различным художественным проектам. В музее также есть «Галерея современного искусства» — пространство, целью которого является поддержка и развитие современного искусства в Грузии.