MGZAVREBI была основана в 2006 году Гиги Дедаламазишвили, и изначально в её составе было всего три музыканта. За эти годы коллектив вырос до 15 человек, а сейчас в группе — 7 постоянных участников.
Первый альбом "Me Movigone" (в переводе — «Я это выдумал») вышел в 2008 году. С тех пор группа стала лауреатом множества музыкальных конкурсов как в Грузии, так и за её пределами.
Музыка MGZAVREBI известна своим индивидуальным стилем — наполненным эмоциями, импровизацией и проникнутым грузинским фолк/рок звучанием.
На счету группы — 7 студийных альбомов.